Bộ lọcĐiện Tử Cơ Bản

Mạch lọc thông cao tích cực

Mạch lọc thông cao tích cực có thể được tạo bằng cách kết hợp mạng bộ lọc RC thụ động với bộ khuếch đại thuật toán để tạo ra bộ lọc thông cao có khuếch đại.

Hoạt động cơ bản của Bộ lọc thông cao tích cực (HPF) cũng giống như đối với mạch lọc thông cao thụ động RC tương đương của nó, ngoại trừ lần này mạch có bộ khuếch đại thuật toán hoặc được bao gồm trong thiết kế của nó cung cấp khả năng khuếch đại và kiểm soát độ lợi.

Giống như mạch lọc thông thấp tích cực trước đây, hình thức đơn giản nhất của bộ lọc thông cao tích cực là kết nối bộ khuếch đại thuật toán đảo hoặc không đảo tiêu chuẩn với mạch lọc thụ động thông cao RC cơ bản như hình minh họa.

Bộ lọc thông cao tích cực bậc 1

Bộ lọc thông cao tích cực bậc 1

Về mặt kỹ thuật, không có cái gọi là bộ lọc thông cao tích cực . Không giống như Bộ lọc thông cao thụ động có đáp ứng tần số “vô hạn”, đáp ứng tần số băng tần tối đa của bộ lọc thông cao tích cực bị giới hạn bởi các đặc tính vòng hở hoặc dải thông của bộ khuếch đại thuật toán đang được sử dụng, làm cho chúng xuất hiện như thể bộ lọc thông dải với tần số cắt cao được xác định bằng cách lựa chọn op-amp và độ lợi.

Trong hướng dẫn Bộ khuếch đại thuật toán, chúng tôi đã thấy rằng đáp ứng tần số tối đa của một op-amp bị giới hạn bởi Độ lợi / dải thông hoặc độ lợi điện áp vòng hở (   V  ) của bộ khuếch đại thuật toán đang được sử dụng khiến nó bị giới hạn dải thông, trong đó vòng phản hồi kín của op-amp giao với phản hồi mở.

Một bộ khuếch đại thuật toán phổ biến có sẵn như uA741 có “vòng hở” (không có phản hồi) độ lợi điện áp một chiều khoảng 100dB giảm tối đa -20dB / decade (-6db / Octave) làm tần số đầu vào tăng. Độ lợi của uA741 giảm cho đến khi nó đạt độ lợi thống nhất, (0dB) hoặc “tần số chuyển tiếp” (  ƒt  ) của nó là khoảng 1MHz. Điều này làm cho op-amp có đường cong đáp ứng tần số rất giống với đường cong của bộ lọc thông thấp bậc nhất và điều này được hiển thị bên dưới.

Đường cong tần số đáp ứng của một Mạch lọc thông cao tích cực

Khi đó, hiệu suất của “bộ lọc thông cao” ở tần số cao bị giới hạn bởi tần số giao nhau độ lợi thống nhất này quyết định dải thông tổng thể của bộ khuếch đại vòng hở. Dải thông của op-amp bắt đầu từ khoảng 100kHz đối với bộ khuếch đại tín hiệu nhỏ lên đến khoảng 1GHz đối với bộ khuếch đại video kỹ thuật số tốc độ cao và bộ lọc tích cực dựa trên op-amp có thể đạt được độ chính xác và hiệu suất rất tốt với điều kiện là điện trở và tụ điện có dung sai thấp được sử dụng.

Trong các trường hợp bình thường, dải tần tối đa cần thiết cho bộ lọc thông cao hoặc thông dải hoạt động vòng kín thấp hơn nhiều so với tần số chuyển tiếp vòng hở tối đa. Tuy nhiên, khi thiết kế mạch lọc tích cực, điều quan trọng là phải chọn đúng op-amp cho mạch vì việc mất tín hiệu tần số cao có thể dẫn đến méo tín hiệu.

Bộ lọc thông cao tích cực bậc 1

Bộ lọc Thông cao tích cực bậc 1 (một cực) như tên gọi của nó, làm giảm tần số thấp và chuyển tín hiệu tần số cao. Nó chỉ bao gồm một phần bộ lọc thụ động theo sau là một bộ khuếch đại thuật toán không đảo. Đáp ứng tần số của mạch giống như đáp ứng của bộ lọc thụ động, ngoại trừ việc biên độ của tín hiệu được tăng lên bởi độ lợi của bộ khuếch đại và đối với bộ khuếch đại không nghịch đảo, giá trị của độ lợi điện áp dải thông được cho là 1 + R2 / R1 , tương tự như đối với mạch lọc thông thấp.

Mạch lọc thông cao tích cực có khuếch đại

Mạch lọc thông cao tích cực có khuếch đại

Đây bộ lọc thông cao bậc 1 , bao gồm đơn giản của một bộ lọc thụ động tiếp theo là một bộ khuếch đại không đảo. Đáp ứng tần số của mạch giống như đáp ứng của bộ lọc thụ động, ngoại trừ việc biên độ của tín hiệu được tăng lên nhờ độ lợi của bộ khuếch đại.

Đối với mạch khuếch đại không nghịch đảo, độ lớn của độ lợi điện áp cho bộ lọc được cho dưới dạng hàm của điện trở hồi tiếp (  R2  ) chia cho  giá trị điện trở đầu vào tương ứng (  R1 ) của nó và được cho là:

Đạt được cho bộ lọc thông cao tích cực

  • Ở đây:
  •   F = Độ lợi dải thông của bộ lọc, (  1 + R2 / R1  )
  •   ƒ = tần số của tín hiệu đầu vào tính bằng Hertz, (Hz)
  •   ƒc = Tần số cắt tính bằng Hertz, (Hz)

Cũng giống như bộ lọc thông thấp, hoạt động của bộ lọc tích cực thông cao có thể được xác minh từ phương trình độ lợi  tần số ở trên như:

  • 1. Ở tần số rất thấp, ƒ <ƒc
  • 2. Ở tần số cắt, ƒ = ƒc
  • 3. Ở tần số rất cao, ƒ> ƒc

Sau đó, Bộ lọc thông cao tích cực có độ lợi F tăng từ 0Hz đến điểm cắt tần số thấp, ƒ C ở 20dB / decade khi tần số tăng. Tại ƒ C độ lợi là 0,707 * A F, và sau ƒ C tất cả các tần số đều là tần số dải thông nên bộ lọc có độ lợi không đổi F với tần số cao nhất được xác định bởi dải thông vòng kín của op-amp.

Khi xử lý các mạch lọc, độ lớn của độ lợi dải thông của mạch thường được biểu thị bằng decibel hoặc dB như một hàm của độ lợi điện áp và điều này được định nghĩa là:

Độ lớn của độ lợi điện áp tính bằng (dB)

Mạch lọc thông cao tích cực có khuếch đại

Đối với bộ lọc bậc một, đường cong đáp ứng tần số của bộ lọc tăng 20dB / decade hoặc 6dB / quãng tám lên đến điểm tần số cắt đã xác định, luôn ở -3dB dưới giá trị khuếch đại tối đa. Giống như với các mạch lọc trước,  có thể tìm thấy tần số cắt hoặc tần số góc thấp hơn (  ƒc ) bằng cách sử dụng cùng một công thức:

Góc pha hoặc độ lệch pha tương ứng của tín hiệu đầu ra giống như góc pha cho bộ lọc RC thụ động và dẫn tín hiệu đầu vào. Nó bằng +45 o tại giá trị tần số cắt ƒc và được cho là:

Một bộ lọc thông cao tích cực đơn giản bậc nhất cũng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng bộ khuếch đại đảo và ví dụ về thiết kế mạch này được đưa ra cùng với đường cong tần số đáp ứng tương ứng của nó. độ lợi  40dB đã được giả định cho mạch.

Mạch Khuếch đại Đảo

Mạch lọc thông cao tích cực có khuếch đại

Đường cong của tần số đáp ứng

Ví dụ về bộ lọc thông cao tích cực No1

Bộ lọc thông cao tích cực bậc một có độ lợi dải thông là hai và tần số góc cắt là 1kHz. Nếu tụ điện đầu vào có giá trị 10nF, hãy tính giá trị của điện trở xác định tần số cắt và các điện trở khuếch đại trong mạng phản hồi. Ngoài ra, hãy vẽ biểu đồ tần số đáp ứng mong đợi của bộ lọc.

Với tần số góc cắt đã cho là 1kHz và tụ điện là 10nF , giá trị của R do đó sẽ là:

hoặc 16kΩ đến giá trị ưu tiên gần nhất.

Do đó, độ lợi thông dải của bộ lọc, F do đó được cho là: 2 .

Là giá trị của điện trở, 2 chia cho điện trở, 1 cho một giá trị. Khi đó, điện trở 1 phải bằng điện trở 2 , vì độ lợi dải thông, F  = 2 . Do đó, chúng ta có thể chọn một giá trị phù hợp cho hai điện trở, mỗi điện trở 10kΩ cho cả hai điện trở phản hồi.

Vì vậy, đối với một bộ lọc thông cao với một cắt tần số góc của 1kHz, các giá trị của R và C sẽ được, 10kΩ và 10nF tương ứng. Giá trị của hai điện trở phản hồi để tạo ra độ lợi dải thông của hai điện trở được cho là: 1  = R 2  = 10kΩ

Dữ liệu cho biểu đồ bode đáp ứng tần số có thể thu được bằng cách thay thế các giá trị thu được ở trên trong dải tần từ 100Hz đến 100kHz vào phương trình độ lợi điện áp:

Điều này sẽ cung cấp cho chúng ta bảng dữ liệu sau.

Tần số, ƒ
(Hz)
Độ lợi điện áp
(  Vo / Vin  )
Độ lợi (dB)
20log (  Vo / Vin  )
100 0,20 -14.02
200 0,39 -8,13
500 0,89 -0,97
800 1,25 1,93
1.000 1,41 3.01
3.000 1,90 5,56
5.000 1,96 5,85
10.000 1,99 5,98
50.000 2,00 6,02
100.000 2,00 6,02

Dữ liệu đáp ứng tần số từ bảng trên bây giờ có thể được vẽ như hình dưới đây. Trong dải dừng (từ 100Hz đến 1kHz), độ lợi tăng với tốc độ 20dB /decade. Tuy nhiên, ở dải tần sau tần số cắt, ƒ C  = 1kHz, độ lợi không đổi ở 6,02dB. Giới hạn tần số trên của băng tần được xác định bởi dải thông vòng hở của bộ khuếch đại thuật toán được sử dụng như chúng ta đã thảo luận trước đó. Khi đó đồ thị bode của mạch lọc sẽ như thế này.

Biểu đồ mã phản hồi tần số cho ví dụ của chúng tôi

Mạch lọc thông cao tích cực

Các ứng dụng của Bộ lọc thông cao tích cực là trong bộ khuếch đại âm thanh, bộ cân bằng hoặc hệ thống loa để hướng tín hiệu tần số cao đến các loa tweeter nhỏ hơn hoặc để giảm bất kỳ tiếng ồn tần số thấp hoặc biến dạng “ầm ầm”. Khi được sử dụng như vậy trong các ứng dụng âm thanh, bộ lọc thông cao tích cực đôi khi được gọi là bộ lọc “Tăng cường âm thanh”.

Mạch lọc thông cao tích cực bậc hai

Giống như với bộ lọc thụ động, bộ lọc tích cực thông cao bậc nhất có thể được chuyển đổi thành bộ lọc thông cao bậc hai đơn giản bằng cách sử dụng một mạng RC bổ sung trong đường dẫn đầu vào. Đáp ứng tần số của bộ lọc thông cao bậc hai giống với đáp ứng của loại bậc nhất ngoại trừ việc cuộn băng tần dừng sẽ gấp đôi các bộ lọc bậc một ở 40dB / decade (12dB / quãng tám). Do đó, các bước thiết kế yêu cầu của bộ lọc thông cao tích cực bậc hai là giống nhau.

Sơ đồ Mạch lọc thông cao tích cực bậc hai

Các bộ lọc thông cao tích cực có bậc cao hơn, chẳng hạn như ba, tư, năm, v.v. được hình thành đơn giản bằng cách xếp tầng các bộ lọc bậc nhất và bậc hai với nhau. Ví dụ: bộ lọc thông cao bậc ba được hình thành bằng cách xếp tầng trong chuỗi bộ lọc bậc nhất và bậc hai, bộ lọc thông cao bậc bốn bằng cách xếp tầng hai bộ lọc bậc hai lại với nhau, v.v.

Sau đó, Bộ lọc thông cao tích cực với số thứ tự chẵn sẽ chỉ bao gồm các bộ lọc bậc hai, trong khi số thứ tự lẻ sẽ bắt đầu với bộ lọc bậc nhất ở đầu như hình minh họa.

Xếp tầng bộ lọc thông cao tích cực

Mạch lọc thông cao tích cực có khuếch đại

Mặc dù không có giới hạn nào đối với thứ tự của bộ lọc có thể được hình thành, khi thứ tự của bộ lọc tăng lên thì kích thước của nó cũng tăng lên. Ngoài ra, độ chính xác của nó giảm, đó là sự khác biệt giữa đáp ứng dải dừng thực tế và đáp ứng dải dừng lý thuyết cũng tăng lên.

Nếu tất cả các điện trở xác định tần số đều bằng nhau, R1 = R2 = R3 , v.v. và các tụ điện xác định tần số đều bằng nhau, C1 = C2 = C3 , v.v., thì tần số cắt cho bất kỳ thứ tự bộ lọc nào sẽ hoàn toàn giống nhau. Tuy nhiên, độ lợi tổng thể của bộ lọc bậc cao là cố định vì tất cả các thành phần xác định tần số đều bằng nhau.

Trong hướng dẫn tiếp theo về bộ lọc, chúng ta sẽ thấy rằng Bộ lọc thông dải tích cực, có thể được xây dựng bằng cách xếp tầng với nhau một bộ lọc thông cao và một bộ lọc thông thấp.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button