Mạch điện RL

0
279

Mạch điện RL : Tất cả các cuộn dây, cuộn cảm và máy biến áp tạo ra từ trường xung quanh chúng bao gồm Điện cảm mắc nối tiếp với Điện trở tạo thành mạch LR nối tiếp.

Hướng dẫn đầu tiên trong phần này về Cuộn cảm, chúng ta đã xem xét sơ qua hằng số thời gian của cuộn cảm nói rằng dòng điện chạy qua cuộn cảm không thể thay đổi ngay lập tức, nhưng sẽ tăng với tốc độ không đổi được xác định bởi sức điện động tự cảm trong cuộn cảm.

Nói cách khác, một cuộn cảm trong một mạch điện chống lại dòng điện chạy qua (i) nó. Trong khi điều này hoàn toàn chính xác, chúng tôi đã đưa ra giả định trong hướng dẫn rằng đó là một cuộn cảm lý tưởng không có điện trở hoặc điện dung liên quan đến cuộn dây của nó.

Tuy nhiên, trong thế giới thực, các cuộn dây “TẤT CẢ” dù là cuộn cảm,rơ le hay bất kỳ thành phần quấn nào sẽ luôn có một lượng điện trở nhất định cho dù nhỏ đến đâu. Điều này là do các cuộn dây thực tế được sử dụng dây đồng có giá trị điện trở.

Thực tế chúng ta có thể xem xét cuộn dây của chúng tôi đơn giản như là một “Điện cảm”, L nối tiếp với một “Điện trở”, R . Nói cách khác tạo thành một mạch LR nối tiếp .

Mạch điện RL về cơ bản bao gồm một cuộn cảm có độ tự cảm, L mắc nối tiếp với một điện trở có điện trở R. Điện trở “R” là giá trị điện trở một chiều của cuộn dây hoặc vòng dây đi vào cuộn cảm. Hãy xem xét Mạch điện RL.

Mạch điện RL nối tiếp

 Mạch điện RL

Mạch nối tiếp LR ở trên được nối với nguồn điện áp không đổi, (pin) và một công tắc. Giả sử rằng công tắc, S mở cho đến khi nó được đóng tại thời điểm t = 0, và sau đó vẫn đóng tạo ra đầu vào điện áp loại “đáp ứng bước”. Dòng điện i bắt đầu chạy qua mạch nhưng không tăng nhanh đến giá trị cực đại của nó là Imax được xác định bằng tỷ số V / R (Định luật Ôm).

Yếu tố hạn chế này là do sự hiện diện của sức điện động cảm ứng trong cuộn cảm do sự tăng trưởng của từ thông, (Định luật Lenz). Sau một thời gian nguồn điện áp trung hoà tác dụng của sức điện động tự cảm thì cường độ dòng điện không đổi và cường độ dòng điện và trường cảm ứng đều giảm về không.

Chúng ta có thể sử dụng Định luật điện áp của Kirchhoff, ( KVL ) để xác định các điện áp giảm  tồn tại xung quanh mạch và sau đó hy vọng sử dụng nó để cung cấp cho chúng ta biểu thức cho dòng điện.

Định luật điện áp Kirchhoff (KVL) cho chúng ta:

 Mạch điện RL

Điện áp rơi trên điện trở, R là I * R (Định luật Ohms).

 Mạch điện RL

Điện áp giảm trên cuộn cảm, L bây giờ là biểu thức quen thuộc của chúng ta L (di / dt)

 Mạch điện RL

Khi đó, biểu thức cuối cùng cho các lần giảm điện áp riêng lẻ xung quanh mạch nối tiếp LR có thể được đưa ra là:

 Mạch điện RL

Chúng ta có thể thấy rằng điện áp giảm trên điện trở phụ thuộc vào dòng điện, i , trong khi điện áp giảm trên cuộn cảm phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của dòng điện, di / dt . Khi cường độ dòng điện bằng 0, (  i = 0  ) tại thời điểm t = 0 , biểu thức trên, cũng là một phương trình vi phân bậc nhất, có thể được viết lại để cho giá trị của dòng điện tại bất kỳ thời điểm nào là:

Biểu thức cho dòng điện trong mạch điện LR

 Mạch điện RL
  • Ở đâu:
  •     V tính bằng Volts
  •     R tính bằng Ohms
  •     L tính bằng Henries
  •     t tính bằng Giây
  •     e là cơ số của Logarit tự nhiên = 2,71828

Thời gian liên tục , (  τ  ) của mạch LR được đưa ra như L / R và trong đó V / R đại diện cho ổn định giá trị hiện tại trạng thái cuối cùng sau khi giá trị không đổi năm thời gian. Khi dòng điện đạt đến giá trị trạng thái ổn định cực đại này ở  , độ tự cảm của cuộn dây đã giảm về 0, hoạt động giống như ngắn mạch và loại bỏ nó khỏi mạch một cách hiệu quả.

Do đó dòng điện chạy qua cuộn dây chỉ bị giới hạn bởi phần tử điện trở tính bằng Ohms của cuộn dây. Một biểu diễn đồ họa của sự tăng trưởng dòng điện đại diện cho các đặc tính điện áp / thời gian của mạch có thể được trình bày dưới dạng.

Đồ thị i-t mạch điện LR

 Mạch điện RL

Vì điện áp giảm trên điện trở, R bằng I * R (Định luật Ohms), nó sẽ có cùng cấp số nhân và hình dạng của dòng điện. Tuy nhiên, điện áp rơi trên cuộn cảm, L sẽ có giá trị bằng:   Ve (-Rt / L) . Khi đó điện áp trên cuộn cảm, L sẽ có giá trị ban đầu bằng điện áp của pin tại thời điểm t = 0 hoặc khi công tắc lần đầu tiên được đóng và sau đó giảm dần theo cấp số nhân về 0 như biểu diễn trong các đường cong trên.

Thời gian cần thiết để dòng điện chạy trong mạch nối tiếp LR đạt đến giá trị trạng thái ổn định cực đại của nó tương đương với khoảng 5 hằng số thời gian hoặc  . Hằng số thời gian này τ , được đo bằng τ  = L / R , chỉ trong vài giây, nơi R là giá trị của điện trở trong ohms và L là giá trị của inductor trong henr. Điều này sau đó tạo thành cơ sở của một mạch sạc RL là τ cũng có thể được coi là ” 5 * (L / R) ” hoặc thời gian thoáng qua của mạch.

Thời gian quá độ của bất kỳ đoạn mạch cảm ứng nào được xác định bởi mối quan hệ giữa độ tự cảm và cảm kháng. Ví dụ, đối với một điện trở có giá trị cố định càng lớn thì độ tự cảm càng chậm sẽ là thời gian quá độ và do đó một hằng số thời gian dài hơn đối với mạch nối tiếp LR. Tương tự như vậy, đối với điện cảm có giá trị cố định, giá trị điện trở càng nhỏ thì thời gian quá độ càng dài.

Tuy nhiên, đối với độ tự cảm có giá trị cố định, bằng cách tăng giá trị điện trở thì thời gian quá độ và do đó hằng số thời gian của mạch trở nên ngắn hơn. Điều này là do khi điện trở tăng, mạch càng trở nên có điện trở càng lớn khi giá trị của độ tự cảm trở nên không đáng kể so với điện trở. Nếu giá trị của điện trở tăng lên đủ lớn so với độ tự cảm thì thời gian quá độ hiệu quả sẽ giảm xuống gần như bằng không.

Ví dụ về Mạch điện RL nối tiếp

Một cuộn dây có độ tự cảm 40mH và điện trở 2Ω được mắc với nhau tạo thành mạch nối tiếp LR. Nếu chúng được kết nối với nguồn điện một chiều 20V.

a). Giá trị trạng thái ổn định cuối cùng của dòng điện sẽ là bao nhiêu.

 Mạch điện RL

b) Hằng số thời gian của đoạn mạch RL nối tiếp sẽ là bao nhiêu.

 Mạch điện RL

c) Thời gian quá độ của đoạn mạch RL nối tiếp sẽ là bao nhiêu.

 Mạch điện RL

d) Giá trị của emf cảm ứng sau 10ms.

 Mạch điện RL

e) Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch không đổi một thời gian sau khi đóng công tắc.

 Mạch điện RL

Hằng số thời gian, τ của mạch được tính trong câu b) là 20ms . Khi đó cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

 Mạch điện RL

Bạn có thể nhận thấy rằng câu trả lời cho câu hỏi (e) cho giá trị 6,32 Amps tại một thời điểm không đổi, bằng 63,2% giá trị hiện tại ở trạng thái ổn định cuối cùng là 10 Amps mà chúng tôi đã tính toán trong câu hỏi (a) . Giá trị 63,2% hoặc 0,632 x I MAX này cũng tương ứng với các đường được hiển thị ở trên.

Công suất mạch điện LR

Khi đó từ trên xuống, tốc độ tức thời mà nguồn điện áp cung cấp công suất cho đoạn mạch là:

 Mạch điện RL

Tốc độ tức thời mà điện trở bị điện trở tiêu tán dưới dạng nhiệt được cho là:

 Mạch điện RL

Tốc độ mà năng lượng được lưu trữ trong cuộn cảm dưới dạng thế năng từ trường được cho là:

 Mạch điện RL

Sau đó, chúng ta có thể tìm tổng công suất trong mạch nối tiếp RL bằng cách nhân với i và do đó:

 Mạch điện RL

Trong đó số hạng 2 R đầu tiên biểu thị công suất bị điện trở tiêu tán vì nhiệt và số hạng thứ hai biểu thị công suất được hấp thụ bởi cuộn cảm, năng lượng từ trường của nó.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here