Giáo Dục

Giải Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 130, 131 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6: Diện tích đa giác Hình học 8 Chương 2. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 6 Chương II Hình học 8 tập 1.

Lý thuyết bài 6: Diện tích đa giác

Phương pháp tính diện tích đa giác:

Việc tính diện tích đa giác của một đa giác bất kì thường được quy về việc tính diện tích các tam giác. Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác

Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

Giải bài tập Toán 8 trang 130, 131 tập 1

Bài 37 (trang 130 SGK Toán 8 Tập 1)

Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích ABCDE (h.152).

Gợi ý đáp án:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

{S_{ABC}}= dfrac{1}{2}.BG. AC = dfrac{1}{2}. 19.48 = 456 (m{m^2})

{S_{AHE}}=dfrac{1}{2} AH. HE = dfrac{1}{2} 8.16 = 64 (m{m^2})

{S_{DKC}}=dfrac{1}{2}. KC.KD = dfrac{1}{2}. 22.23 ,= 253 (m{m^2})

{S_{HKDE}}=dfrac{left ( HE+KD right ).HK}{2} ,= dfrac{left (16+23 right ).18}{2}= 351 (m{m^2})

Do đó

{S_{ABCDE}} = {S_{ABC}} + {S_{AHE}} + {S_{DKC}} ,+ {S_{HKDE}} = 456 + 64 + 253 + 351,= 1124;(m{m^2})

Vậy {S_{ABCDE}} = 1124;(m{m^2})

Bài 38 (trang 130 SGK Toán 8 Tập 1)

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.

Bài 38

Gợi ý đáp án:

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích

SEBGF = 50.120 = 6000 m2

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích

SABCD = 150.120 = 18000 m2

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S = SABCD – SEBGF = 18000 – 6000 = 12000 m2

Bài 39 (trang 131 SGK Toán 8 Tập 1)

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ frac{1}{5000}.

Bài 39

Gợi ý đáp án:

Bài 39

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30,mm, CE = 26,mm, CH = 13,mm, DK = 7,mm.

{S_{ABCE}}=dfrac{left ( AB+EC right ).CH}{2} ,= dfrac{left ( 30 + 26 right ).13}{2} =364 (m{m^2})

{S_{ECD}}=dfrac{1}{2} EC. DK = dfrac{1}{2} .26.7= 91 (m{m^2})

Do đó {S_{ABCDE}} = {S_{ABCE}} + {S_{ECD}} = 364 + 91 ,= 455 (m{m^2})

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích dfrac{1}{5000}nên diện tích đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 ;(m{m^2}) ,= 2,275 ;({m^2})

Bài 40 (trang 131 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ frac{1}{10000})

Bài 40

Gợi ý đáp án:

Bài 40

Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6. 8 = 48 cm2

Diện tích tam giác AEN là 2cm2

Diện tích tam giác JKL là 1,5cm2

Diện tích tam giác DMN là 2cm2

Diện tích hình thang BFGH là dfrac{{left( {2 + 4} right).2}}{2} = 6 cm^2

Diện tích hình thang CIJK là dfrac{{left( {2 + 1} right).2}}{2} = 3 cm^2

Do đó tổng diện tích của các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK là:

2 + 1,5 + 2 +6 + 3 = 14,5 cm^2

Diện tích phần gạch sọc trên hình là:

48 - 14,5 = 33,5 cm^2

Do tỉ lệ xích dfrac{1}{10000} là nên diện tích thực tế là:

33,5 . 10000 = 335000,c{m^2} = 33,5,{m^2}

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 130, 131 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6: Diện tích đa giác Hình học 8 Chương 2. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 6 Chương II Hình học 8 tập 1.

Lý thuyết bài 6: Diện tích đa giác

Phương pháp tính diện tích đa giác:

Việc tính diện tích đa giác của một đa giác bất kì thường được quy về việc tính diện tích các tam giác. Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác

Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

Giải bài tập Toán 8 trang 130, 131 tập 1

Bài 37 (trang 130 SGK Toán 8 Tập 1)

Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích ABCDE (h.152).

Gợi ý đáp án:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

{S_{ABC}}= dfrac{1}{2}.BG. AC = dfrac{1}{2}. 19.48 = 456 (m{m^2})

{S_{AHE}}=dfrac{1}{2} AH. HE = dfrac{1}{2} 8.16 = 64 (m{m^2})

{S_{DKC}}=dfrac{1}{2}. KC.KD = dfrac{1}{2}. 22.23 ,= 253 (m{m^2})

{S_{HKDE}}=dfrac{left ( HE+KD right ).HK}{2} ,= dfrac{left (16+23 right ).18}{2}= 351 (m{m^2})

Do đó

{S_{ABCDE}} = {S_{ABC}} + {S_{AHE}} + {S_{DKC}} ,+ {S_{HKDE}} = 456 + 64 + 253 + 351,= 1124;(m{m^2})

Vậy {S_{ABCDE}} = 1124;(m{m^2})

Bài 38 (trang 130 SGK Toán 8 Tập 1)

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.

Bài 38

Gợi ý đáp án:

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích

SEBGF = 50.120 = 6000 m2

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích

SABCD = 150.120 = 18000 m2

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S = SABCD – SEBGF = 18000 – 6000 = 12000 m2

Bài 39 (trang 131 SGK Toán 8 Tập 1)

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ frac{1}{5000}.

Bài 39

Gợi ý đáp án:

Bài 39

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30,mm, CE = 26,mm, CH = 13,mm, DK = 7,mm.

{S_{ABCE}}=dfrac{left ( AB+EC right ).CH}{2} ,= dfrac{left ( 30 + 26 right ).13}{2} =364 (m{m^2})

{S_{ECD}}=dfrac{1}{2} EC. DK = dfrac{1}{2} .26.7= 91 (m{m^2})

Do đó {S_{ABCDE}} = {S_{ABCE}} + {S_{ECD}} = 364 + 91 ,= 455 (m{m^2})

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích dfrac{1}{5000}nên diện tích đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 ;(m{m^2}) ,= 2,275 ;({m^2})

Bài 40 (trang 131 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ frac{1}{10000})

Bài 40

Gợi ý đáp án:

Bài 40

Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6. 8 = 48 cm2

Diện tích tam giác AEN là 2cm2

Diện tích tam giác JKL là 1,5cm2

Diện tích tam giác DMN là 2cm2

Diện tích hình thang BFGH là dfrac{{left( {2 + 4} right).2}}{2} = 6 cm^2

Diện tích hình thang CIJK là dfrac{{left( {2 + 1} right).2}}{2} = 3 cm^2

Do đó tổng diện tích của các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK là:

2 + 1,5 + 2 +6 + 3 = 14,5 cm^2

Diện tích phần gạch sọc trên hình là:

48 - 14,5 = 33,5 cm^2

Do tỉ lệ xích dfrac{1}{10000} là nên diện tích thực tế là:

33,5 . 10000 = 335000,c{m^2} = 33,5,{m^2}

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button
You cannot copy content of this page