Giáo Dục

Giải bài Ứng dụng của tích phân trong hình học lớp 12

Tài liệu giải bài ứng dụng của tích phân trong hình học dưới đây, giaitoan8.com sẽ giúp các em hoàn thành các bài tập 1,2,3,4, 5 trang 121 sgk Toán lớp 12, từ đó hiểu hơn về lý thuyết được học trên lớp cũng như áp dụng vào các bài học sau

Tích phân khi ứng dụng vào hình học có khác so với trong giải tích, chúng ta sẽ được tìm hiểu trong bài 3 Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Giải bài Ứng dụng của tích phân trong hình học lớp 12, trang 121 sgk Toán 12

Trong bài trước, các em đã được tìm hiểu về Tích phân, các công thức về Tích phân, nếu chưa giải quyết xong các bài tập có trong sgk, các em xem lại tài liệu giải bài Tích Phân ở đây.

Giải bài Ứng dụng của tích phân trong hình học lớp 12

Giải bài 1 trang121 SGK Giải tích 12:

a) Giả sử đường thẳng y = x + 2 cắt parabol y = x2 tại A và B.

xA, xB là các nghiệm của phương trình:

x2 = x + 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0

⇔ x = -1; x = 2

Xét hàm f(x) = x2 – x – 2, f’(x) = 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Theo bảng biến thiên ta có: trên đoạn [-1;2] thì x2 – x – 2 < 0

Do đó: |x2 – (x + 2)|= -x2 + x + 2

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

b) Hoành độ các giao điểm là:

ln⁡|x|=1 ⇔ x = 1/e ; x = e

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

(x – 6)2 = 6x – x2

⇔ (x – 6)(2x – 6)= 0

⇔ x = 3 ; x = 6

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 2 trang121 SGK Giải tích 12:

Phương trình tiếp tuyến với đường cong y = x2 + 1 tại điểm M(2; 5) là :

y’=y’ (2)[x – 2] + 5 ⇔ y = 4x – 3

Điểm M(2; 5) thuộc đường y = x2 + 1 vì 5 = 22 + 1

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 3 trang121 SGK Giải tích 12:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 4 trang121 SGK Giải tích 12:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 5 trang121 SGK Giải tích 12:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Bài sau, chúng ta sẽ giải bài tập trong bài Ôn tập chương 3 giải tích 12 và chuyển sang Chương 4 về số Phức.

Trần Ris

Tôi là Trần Ris, tôi viết blog để chia sẻ các kiến thức hay đến các bạn. Chúc các bạn tìm được thông tin mình cần! Xin cảm ơn đã đọc và theo dõi blog của tôi!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button