Tụ điện

Công thức tụ điện nối tiếp và song song

Xem thêm: Đặc điểm của tụ điện

Bài viết nói về tụ điện nối tiếp và tụ điện song song bao gồm định nghĩa và lý thuyết. Nếu bạn đang tìm bài viết ” công thức mạch điện nối tiếp và song song”. Hãy tham khảo link bên dưới:

Xem thêm: công thức mạch điện nối tiếp và song song

Tụ điện song song – Công thức tụ điện nối tiếp và song song

Công thức tụ điện nối tiếp và song song : Các tụ điện được nối song song với nhau khi cả hai đầu của nó được nối với mỗi đầu của một tụ điện khác. 

Điện áp (  Vc  ) được kết nối trên tất cả các tụ điện được mắc song song . Sau đó, các tụ điện song song có nguồn cung cấp “điện áp chung”:

C1  = V C2  = V C3  = V AB = 12V

Trong mạch sau, các tụ điện 1 , 2 và 3 đều mắc với nhau thành một nhánh song song giữa các điểm A và B như hình vẽ.

 

Khi mắc song song các tụ điện với nhau thì điện dung tổng hoặc tương đương thì T trong mạch bằng tổng của tất cả các tụ điện riêng lẻ mắc thêm vào nhau. Điều này là do bản trên cùng của tụ điện, 1 được nối với bản trên cùng của 2 được nối với bản trên của 3 , v.v.

Điều này cũng đúng với các bản dưới của tụ điện. Khi đó làm tăng diện tích hiệu dụng của tính bằng m 2 .

Vì điện dung, C liên quan đến diện tích (  C = ε (A / d)  ) nên giá trị điện dung khi kết hợp cũng sẽ tăng lên. Sau đó, tổng giá trị điện dung của các tụ điện mắc song song với nhau thực sự được tính bằng cách cộng diện tích tấm bản tụ với nhau. Nói cách khác, tổng điện dung bằng tổng của tất cả các điện dung riêng lẻ mắc song song. Bạn có thể nhận thấy rằng tổng điện dung của các tụ điện song song được tìm thấy giống như tổng điện trở của các điện trở nối tiếp.

Dòng điện chạy qua mỗi tụ điện và như chúng ta đã thấy trong hướng dẫn trước có liên quan đến điện áp. Sau đó, bằng cách áp dụng Định luật dòng điện của Kirchoff, (  KCL  ) cho mạch trên, chúng ta có

và điều này có thể được viết lại thành:

 

Sau đó, chúng ta có thể xác định điện dung mạch tổng hoặc tương đương, T là tổng của tất cả các điện dung riêng lẻ cộng lại với nhau, cho chúng ta phương trình tổng quát của:

Phương trình tụ điện song song

Khi mắc song song các tụ điện với nhau, chúng phải được quy đổi về cùng một đơn vị điện dung, cho dù đó là μF , nF hay pF . Ngoài ra, ta thấy cường độ dòng điện chạy qua tổng giá trị điện dung, T bằng tổng dòng điện mạch là T

Chúng ta cũng có thể xác định tổng điện dung của đoạn mạch song song từ tổng điện tích tụ điện tích trữ bằng phương trình Q = CV cho điện tích trên các bản tụ điện. Tổng điện tích T được lưu trữ trên tất cả các bản tụ bằng tổng các điện tích tích trữ riêng lẻ trên mỗi tụ điện, do đó,

Khi điện áp (  V  ) có ở cả 2 vế , chúng ta có thể chia cả hai vế của phương trình trên và chỉ còn lại là điện dung và bằng cách đơn giản thêm cùng giá trị của điện dung T . Ngoài ra, phương trình này không phụ thuộc vào số lượng tụ điện song song trong nhánh, và do đó có thể được tổng quát cho bất kỳ số lượng N tụ điện song song nào được kết nối với nhau.

Ví dụ Tụ điện mắc song song No1

Vì vậy, bằng cách lấy các giá trị của ba tụ điện từ ví dụ trên, chúng ta có thể tính được tổng điện dung mạch tương đương T là:

T = C 1 + C 2 + C 3 = 0,1uF + 0,2uF + 0,3uF = 0,6uF

 

Một điểm quan trọng cần nhớ về các mạch tụ điện được nối song song, tổng điện dung (  T  ) của bất kỳ hai hoặc nhiều tụ điện được kết nối song song với nhau sẽ luôn LỚN hơn giá trị của tụ điện lớn nhất trong nhóm khi chúng ta cộng các giá trị với nhau. Vì vậy, trong ví dụ trên  T  = 0,6μF trong khi tụ điện có giá trị lớn nhất chỉ là 0,3μF .

Khi mắc 4, 5, 6 hoặc thậm chí nhiều tụ điện với nhau thì tổng điện dung của đoạn mạch T vẫn là tổng của tất cả các tụ riêng lẻ ghép lại với nhau và như chúng ta đã biết hiện nay, tổng điện dung của một đoạn mạch song song luôn lớn hơn tụ điện có giá trị cao nhất.

Điều này là do chúng tôi đã tăng tổng diện tích bề mặt của các tấm một cách hiệu quả. Nếu chúng ta làm điều này với hai tụ điện giống hệt nhau, chúng ta đã tăng gấp đôi diện tích bề mặt của các tấm, từ đó tăng gấp đôi điện dung của sự kết hợp, v.v.

Tụ điện trong ví dụ song song No2

Tính điện dung tổng hợp theo Farads (μF) của các tụ điện sau đây khi chúng được mắc song song với nhau:

  • a)   Hai tụ điện đều có điện dung 47nF
  • b)   Một tụ điện 470nF mắc song song với một tụ điện 1μF

a) Tổng điện dung,

T  = C 1  + C 2  = 47nF + 47nF = 94nF hoặc 0,094μF

b) Tổng điện dung,

T  = C 1  + C 2  = 470nF + 1μF

do đó, C T  = 470nF + 1000nF = 1470nF hoặc 1,47μF

 

Vậy, tổng điện dung hoặc điện dung tương đương, T của một đoạn mạch điện chứa hai hoặc nhiều tụ điện mắc song song là tổng của tất cả các điện dung riêng lẻ cộng lại với nhau khi diện tích hiệu dụng của các bản tụ tăng lên.

Tụ điện nối tiếp – Công thức tụ điện nối tiếp và song song

Các tụ điện được mắc nối tiếp với nhau khi chúng được nối với nhau thành một hàng.

Đối với các tụ điện mắc nối tiếp, dòng điện nạp (  C  ) chạy qua các tụ điện là như nhau cho tất cả các tụ điện vì nó chỉ có một đường.

Khi đó, các tụ điện mắc nối tiếp đều có cùng cường độ dòng điện chạy qua chúng là T  = i 1  = i 2  = i 3, v.v … Do đó mỗi tụ điện sẽ lưu trữ cùng một lượng điện tích Q trên các bản của nó mà không phụ thuộc vào điện dung của nó. Điều này là do điện tích được tích trữ bởi một bản của một tụ điện bất kỳ phải đến từ bản của tụ điện liền kề của nó. Do đó, các tụ điện mắc nối tiếp với nhau phải có cùng điện tích.

T = Q 1 = Q 2 = Q 3 … .vv

Hãy xem xét các mạch sau đây trong đó ba tụ, 1 , 2  và 3   đều kết nối với nhau trong một chi nhánh loạt trên một nguồn cung cấp điện áp giữa các điểm A và B .

Tụ điện mắc nối tiếp

 

Trong đoạn mạch song song trước đó ta thấy tổng điện dung, T của đoạn mạch bằng tổng của tất cả các tụ riêng ghép lại với nhau. Tuy nhiên, trong một đoạn mạch mắc nối tiếp, tổng điện dung T hoặc tương đương được tính theo cách khác.

Trong đoạn mạch nối tiếp phía trên bản bên phải của tụ điện thứ nhất, 1 nối với bản bên trái của tụ điện thứ hai, 2 có bản bên phải nối với bản bên trái của tụ điện thứ ba là 3 . Khi đó, kết nối nối tiếp này có nghĩa là trong mạch điện một chiều, tụ điện 2 được cách ly hiệu quả khỏi mạch.

Kết quả của điều này là diện tích đã giảm xuống điện dung riêng lẻ nhỏ nhất được kết nối trong chuỗi nối tiếp. Do đó, điện áp rơi trên mỗi tụ điện sẽ khác nhau tùy thuộc vào giá trị của điện dung riêng lẻ.

Sau đó, bằng cách áp dụng định luật điện áp Kirchhoff, (  KVL  ) cho mạch trên, chúng ta nhận được:

 

Vì Q = C * V và sắp xếp lại cho V = Q / C , thay thế Q / C cho mỗi điện áp tụ điện C trong phương trình KVL trên sẽ cho chúng ta:

 

chia mỗi số hạng cho Q sẽ cho

Phương trình tụ điện nối tiếp

Khi mắc thêm các tụ điện nối tiếp với nhau , nghịch đảo (  1 / C  ) của các tụ điện riêng lẻ được cộng lại với nhau (giống như các điện trở mắc song song) thay vì của chính điện dung. Khi đó tổng giá trị của các tụ điện mắc nối tiếp bằng nghịch đảo của tổng nghịch đảo của các điện dung riêng lẻ.

Tụ điện mắc nối tiếp Ví dụ số 1

Lấy ba giá trị của tụ điện từ ví dụ trên, ta có thể tính được tổng điện dung T của ba tụ điện mắc nối tiếp là:

 

Một điểm quan trọng cần nhớ về các tụ điện được nối với nhau theo cấu hình nối tiếp, đó là tổng điện dung của mạch (  T  ) của bất kỳ số tụ điện nào mắc nối tiếp sẽ luôn ÍT hơn giá trị của tụ điện nhỏ nhất trong loạt và trong ví dụ trên  T  = 0,055μF với giá trị của tụ điện nhỏ nhất trong chuỗi nối tiếp chỉ là 0,1μF .

Phương pháp tính toán tương hỗ này có thể được sử dụng để tính bất kỳ số lượng tụ điện riêng lẻ nào được kết nối với nhau trong một mạng nối tiếp đơn lẻ. Tuy nhiên, nếu chỉ có hai tụ điện mắc nối tiếp, thì một công thức đơn giản hơn và nhanh hơn có thể được sử dụng và được đưa ra là:

Nếu hai tụ điện mắc nối tiếp bằng nhau và có cùng giá trị, nghĩa là: 1  = C 2 , chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình trên như sau để tìm tổng điện dung của bộ kết hợp nối tiếp.

 

Khi đó ta thấy rằng nếu và chỉ khi hai tụ điện mắc nối tiếp giống nhau và bằng nhau thì tổng điện dung, T sẽ đúng bằng một nửa giá trị của điện dung đó là: C / 2 .

Với điện trở mắc nối tiếp, tổng của tất cả các điện áp giảm trên đoạn mạch nối tiếp sẽ bằng điện áp đặt vào S (Định luật điện áp Kirchhoff) và điều này cũng đúng với tụ điện mắc nối tiếp.

Với tụ điện mắc nối tiếp, điện dung của tụ điện đóng vai trò như trở kháng do tần số của nguồn cung cấp. Điện kháng điện dung này tạo ra sự sụt giảm điện áp trên mỗi tụ điện, do đó các tụ điện mắc nối tiếp hoạt động như một mạng phân chia điện dung.

Kết quả là công thức phân chia điện áp áp dụng cho các điện trở cũng có thể được sử dụng để tìm các hiệu điện thế riêng của hai tụ điện mắc nối tiếp. Sau đó:

Trong đó: X là điện dung của tụ điện được đề cập, S là điện áp cung cấp trên mắc nối tiếp và CX là điện áp rơi trên tụ điện mục tiêu.

Ví dụ Tụ điện nối tiếp số 2

Tìm giá trị điện dung chung và hiệu điện thế rms riêng trên hai tụ điện mắc nối tiếp sau đây khi mắc vào nguồn điện xoay chiều 12V.

  • a)   Hai tụ điện đều có điện dung 47nF
  • b)   Một tụ điện 470nF mắc nối tiếp với một tụ điện 1μF

a) Tổng điện dung bằng nhau,

 

Điện áp giảm trên hai bản tụ 47nF giống nhau ,

 

b) Tổng điện dung không bằng nhau,

 

Hiệu điện thế giảm qua hai bản tụ không trùng nhau: 1  = 470nF và 2  = 1μF .

Kể từ khi luật điện áp Kirchhoff áp dụng cho này và mỗi loạt kết nối mạch, tổng số tiền của các giọt điện áp cá nhân sẽ bằng giá trị đến việc cung cấp điện áp, S . Khi đó 8.16 + 3.84 = 12V .

Cũng lưu ý rằng nếu các giá trị tụ điện giống nhau, 47nF trong ví dụ đầu tiên của chúng tôi, điện áp cung cấp sẽ được chia đều trên mỗi tụ điện như được hiển thị. Điều này là do mỗi tụ trong mắc nối tiếp có điện tích (  Q = C x V = 0.564μC  ) và do đó có một nửa (hoặc tỷ lệ phần trong hơn hai tụ) của điện áp đặt, S .

Tuy nhiên, khi các giá trị của tụ điện nối tiếp khác nhau, tụ điện có giá trị lớn hơn sẽ tự tích điện đến điện áp thấp hơn và tụ điện có giá trị nhỏ hơn với điện áp cao hơn và trong ví dụ thứ hai của chúng tôi ở trên, nó được hiển thị lần lượt là 3,84 và 8,16 vôn. Hiệu điện thế này cho phép các tụ điện duy trì cùng một lượng điện tích Q trên các bản của mỗi tụ điện như hình vẽ.

 

Lưu ý rằng tỷ số của điện áp giảm trên hai tụ điện mắc nối tiếp sẽ luôn không đổi bất kể tần số nguồn cung cấp làm điện kháng của chúng là bao nhiêu, C sẽ không đổi.

Sau đó, hai điện áp giảm 8,16 vôn và 3,84 vôn ở trên trong ví dụ đơn giản của chúng tôi sẽ giữ nguyên ngay cả khi tần số cung cấp được tăng từ 100Hz lên 100kHz.

Mặc dù điện áp giảm trên mỗi tụ điện sẽ khác nhau đối với các giá trị điện dung khác nhau, nhưng điện tích tụ điện qua các bản sẽ bằng nhau vì cùng một lượng dòng điện tồn tại trong một đoạn mạch nối tiếp vì tất cả các tụ điện đang được cung cấp cùng một số lượng hoặc cùng một số lượng. của các electron.

Nói cách khác, nếu điện tích trên mỗi bản tụ điện là như nhau, vì Q không đổi, thì khi điện dung của nó giảm, điện áp giảm trên các bản tụ điện tăng lên, vì điện tích lớn so với điện dung. Tương tự như vậy, một điện dung lớn hơn sẽ dẫn đến giảm điện áp nhỏ hơn trên các bản của nó vì điện tích nhỏ hơn so với điện dung.

Tóm tắt – Công thức tụ điện nối tiếp và song song

Tóm lại, tổng hoặc điện dung tương đương, T của đoạn mạch chứa tụ điện mắc nối tiếp là nghịch của tổng nghịch của tất cả các điện dung riêng lẻ được cộng lại với nhau.

Cũng đối với các tụ điện mắc nối tiếp , tất cả các tụ điện mắc nối tiếp sẽ có cùng dòng điện chạy qua chúng là T  = i 1  = i 2  = i 3, v.v. Hai hoặc nhiều tụ điện mắc nối tiếp sẽ luôn có lượng điện tích tụ điện bằng nhau. đĩa của họ.

Khi điện tích, (  Q  ) là không đổi, sự sụt giảm điện áp trên tụ điện được xác định bởi giá trị của tụ điện chỉ như là V = Q ÷ C . Giá trị điện dung nhỏ sẽ dẫn đến hiệu điện thế lớn hơn trong khi giá trị điện dung lớn sẽ làm giảm điện áp nhỏ hơn.

 

Bạn đang xem: Công thức tụ điện nối tiếp và song song

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button