Lực – Tổng hợp lực – Cân bằng của chất điểm và phân tích lực

Bài viết trình bày rất chi tiết về cách tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành, cách phân tích lực và cân bằng lực.

Dưới đây là bài tổng hợp lực là gì mới nhất được mobitool cập nhập mời các bạn tham khảo.

Tổng hợp lực là gì ?

Chủ đề 1.1. LỰC -TỔNG HỢP LỰC

1. Lực: được biểu diễn bằng một mũi tên (véc -tơ )

* Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.

* Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực.

* Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.

2. Tổng hợp lực:

là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực

sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

* Lực thay thế gọi là hợp lực.

* Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.

BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC

LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC

– sử dụng quy tắc hình bình hành

– sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều

– sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều

Video thế nào là tổng hợp lực

LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC 

BƯỚC 1: lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuông góc tổng hợp chúng thành 1

Lực - Tổng hợp lực - Cân bằng của chất điểm và phân tích lực

BƯỚC 2: tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp còn lại cho ra được lực tổng hợp cuối cùng

Phương pháp: theo quy tắc hình bình hành

Lực – Tổng hợp lực – Cân bằng của chất điểm và phân tích lực

Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4(N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α ? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8(N)

Hướng dẫn:

Ta có F1 = 4 N

F2 = 5 N

F = 7.8 N

Hỏi α = ?

Theo công thức của quy tắc hình bình hành:

F2 = F12 + F22 + 2.F1.F2.cosα

Suy ra α = 60°15′

Bài 2: Cho ba lực đồng qui cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F1 = F2 = F3 = 20(N) và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120° . Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Tổng hợp lực là gì ? công thức tính hợp lực và các bài tập liên quan

Ta có F→ = F1 + F2 + F3

Hay F→ = F1 + F23

Trên hình ta thấy F23 có độ lớn là F23 = 2F2cos60° = F1

Mà F23 cùng phương ngược chiều với F1 nên Fhl = 0

Bài 3: Tính hợp lực của hai lực đồng quy F1 = 16 N; F2 = 12 N trong các trương hợp góc hợp bởi hai lực lần lượt là α = 0°; 60°; 120°; 180°. Xác định góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn 20 N.

Hướng dẫn:

F2 = F12 + F22 + 2.F1.F2.cosα

Khi α = 0°; F = 28 N

Khi α = 60°; F = 24.3 N.

Khi α = 120°; F = 14.4 N.

Khi α = 180°; F = F1 – F2 = 4 N.

Khi F = 20 N ⇒ α = 90°

Bài 4: Một vật nằm trên mặt nghiêng góc 30° so với phương ngang chịu trọng lực tác dụng có độ lớn là 50 N. Xác định độ lớn các thành phần của trọng lực theo các phương vuông góc và song song với mặt nghiêng.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 10 có đáp án

P1 = Psinα = 25 N

P2 = Pcosα = 25√3 N

Bài 5: Cho lực F có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87° và tạo với Oy một góc 53,13°. Xác định độ lớn các thành phần của lực F trên các trục Ox và Oy.

Hướng dẫn:

36.87° + 53.13° = 90°

Fx = F.cos(36,87°) = 80 N

Fy = F.sin(53,13°) = 60 N

Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC (kiểm tra thường hỏi dạng này)

a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

b. Điều kiện cân bằng của chất điểm :

BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

– Khi một điện tích q đứng yên thì hợp lực tác dụng lên q sẽ bằng 0: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

– Dạng này có 2 loại:

+ Loại bài chỉ có lực điện.

+ Loại bài có thêm các lực cơ học (Trọng lực: P = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, Lực đàn hồi của lò xo: F = k.Δℓ = k(ℓ – ℓo)).

Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4.10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không.

a) Xác định độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích?

b) Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3.10-6 C đặt tại trung điểm AB.

c) Phải đặt điện tích q3 = 2.10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?

Hướng dẫn:

a) Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Gọi F→10F→20 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q0

+ Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên q0. Ta có: F→ = F→10 + F→20

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Từ hình vẽ ta thấy :

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Lực tổng hợp F→ có điểm đặt tại M, có chiều từ B đến A, có độ lớn 8,1.10-4 (N)

c) Gọi F→13F→23 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q3

+ Gọi C là vị trí đặt điện tích q3.

+ Điều kiện cân bằng của q3F→13 + F→23 = 0 ⇒ F→13 = –F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB

+ Vì q1 và q2 cùng dấu nên C phải nằm trong AB

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án (1)

⇒ C gần A hơn (hình vẽ)

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Ta lại có: CA + CB = 9 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CA = 3 cm và CB = 6 cm.

Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = q, đặt tại A và B trong không khí. Phải đặt điện tích q3 tại đâu để q3 nằm cân bằng?

Hướng dẫn:

+ Gọi F→13F→23 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q3

+ Gọi C là vị trí đặt điện tích q3.

+ Điều kiện cân bằng của q3F→13 + F→23 = 0 ⇒ F→13 = –F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB

+ Vì q1 và q2 cùng dấu (giả sử q1 = q2 > 0) khí đó điện tích của q3 có thể dương hoặc âm nhưng vị trí đặt điện tích q3 phải nằm trong AB.

Trường hợp 1: q1 = q2 > 0; q3 > 0

+ Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ C là trung điểm của AB

+ Vậy phải đặt q3 tại trung điểm của AB

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trường hợp 2: q1 = q2 > 0; q3 < 0

+ Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ C là trung điểm của AB

+ Vậy phải đặt q3 tại trung điểm của AB

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 3: Tại ba đỉnh của một tam giác đều trong không khí, đặt 3 điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = q = 6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng?

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

– Xét điều kiện cân bằng của q3:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

– Trong đó F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có F→03 ↑ ↓ F→3 nên q0 nằm trên phân giác góc C.

– Tương tự, q0 cũng thuộc phân giác các góc A và B. Vậy q0 tại trọng tâm G của ABC.

– Vì F→03 ↑ ↓ F→3 nên F→03 hướng về phía G, hay là lực hút nên q0 < 0.

– Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 4: Hai điện tích q1 = 2.10-8C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B trong không khí. AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C.

a. C ở đâu để q3 cân bằng.

b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng (hệ điện tích cân bằng).

Hướng dẫn:

a. + Gọi F→13F→23 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q3

– Để q3 cân bằng: F→3 = F→13 + F→23 = 0 ⇒ F→13 = –F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB

+ Vì q1 > 0 và q2 < 0 nên C nằm ngoài AB và gần phía A.

+ Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án (1)

Ta lại có: CB – CA = AB = 8cm (2).

Từ (1) và (2) Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Dấu và độ lớn của q3 tùy ý.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Hệ cân bằng

+ Gọi F→21F→31 lần lượt là lực do q2, q3 tác dụng lên q1

– Để q1 cân bằng: F→1 = F→21 + F→31 = 0 ⇒ F→21 = –F→31 ⇒ F→21 ↑ ↓ F→31 (3)

+ Vì q1 > 0 và q2 < 0 nên F→21 ↑ ↑ AB→ (4)

+ Ta lại có: AC→ ↑ ↓ AB→ (5)

Từ (3) , (4) và (5) ta ⇒ F→31 ↑ ↑ AC→ ⇒ q1q3 < 0 ⇒ q3 < 0

+ Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

– Vì Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ F→32 + F→12 = 0 ⇒ điện tích q2 cũng cân bằng

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n – 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng.

Ví dụ 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hải quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án (1)

Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực P→, lực căng dây T→, lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F→ giữa hai quả cầu.

+ Khi quả cầu cân bằng ta có: T→ + P→ + F→ = 0 ⇔ T→ + R→ = 0

⇒ R→ cùng phương, ngược chiều với T→ ⇒ α = 30°

Ta có: tan30° = F/P

⇒ F = Ptan30° = mgtan30° = 0,029N

+ Mà: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: Q = 2|q| = 3,58.10-7 C

Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài. Hai đầu kia của hai dây móc vào cùng một điểm. Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau r = 6,35 cm. Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r/ giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới. Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cân bằng. Lấy Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực P→, lực tương tác tĩnh điện F→ và lực căng của dây treo T→.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Giả sử ta chạm tay vào quả 1, kết quả sau đó quả cầu 1 sẽ mất điện tích, lúc đó giữa hai quả cầu không còn lực tương tác nên chúng sẽ trở về vị trị dây treo thẳng đứng. Khi chúng vừa chạm nhau thì điện tích của quả 2 sẽ truyền sang quả 1 và lúc này điện tích mỗi quả sẽ là:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án (2)

+ Từ (1) và (2) ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 7: Hai quả cầu cùng khối lượng m, tích điện giống nhau q, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ cách điện, độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0. Một sợi dây chỉ mảnh, nhẹ, cách điện, không dãn, có chiều dài 2L, mỗi đầu sợi dây được gắn với một quả cầu. Cho điểm giữa (trung điểm) của sợi dây chỉ chuyển động thẳng đứng lên với gia tốc a = g/2 thì lò xo có chiều dài l (với l0 < l < 2L). Tính q.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với quả cầu, hệ cân bằng.

+ Lò xo dãn nên lực đàn hồi hướng vào trong lò xo.

+ Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Chủ đề 1.3. PHÂN TÍCH LỰC

Phân tích lực (Ngược với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

Phương pháp phân tích 1 lực theo 2 phương cho trước

* Từ điểm mút B của kẻ 2 đường thẳng lần lượt song song với

* 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt tạo thành hình bình hành

Các véc-tơ và biểu diễn các lực thành phần của theo 2 phương .

BÀI TẬP: SỰ CÂN BẰNG LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC – BÀI TOÁN LỰC CĂNG DÂY.. 

Bài toán : Treo vật có trọng lực P→ vào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng dây TA→ và TB→.

Nhớ:   

+ vật có khối lượng làm xuất hiện trọng lực P có gốc vecto đặt trên vật, hướng xuống

+ vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên

+ vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật, hướng ngược lại

+ vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T có gốc vecto đặt trên vật, hướng về điểm treo.

PP: (3 lực cân bằng)

BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nó trên vật.

BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực đồng quy tại gốc tọa độ ( gốc các vecto lực đều nằm chung tại gốc tọa độ O và hướng các vecto lực như hướng trên vật )

BƯỚC 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương của hai trục . Kết hợp với công thức lượng giác sin cos tan

  BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC

* Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có: P→+TA→+TB→=0 hay P→+TAx→+TAy→+TBx→+TBy→=0

* Xét theo phương Ox, ta có: −TA.cosα+TB.cosβ=0  (1)

* Xét theo phương Oy, ta có: −P+TAsinα+TBsinβ=0 (2)

Giả (1) & (2).

Bài 1: Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng của mỗi dây .

Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N

Bài 2: Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng lượng 100N được treo vào trung điểm của dây AB.

Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây trong 2 trường hợp:

a. b.

ĐS: 100N ; 59N

Bài 3: Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng

lượng 120N được treo vào trung điểm của dây

AB dài 8m làm dây thòng xuống 0,5m. Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây. ĐS: 242N

Bài 4: Một vật có trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 30O so với phương ngang. Phân tích trọng lực của vật theo hai phương : phương song song với mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

ĐS: 40N ; N

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button