Công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác chuẩn 100%

Công thức đạo hàm là kiến thức cơ bản của lớp 11 nếu không nắm được định nghĩa và bảng công thức đạo hàm thì không thể giải được bài tập. Vì vậy, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết định nghĩa, công thức tính đạo hàm bậc cao, đạo hàm log, đạo hàm gốc x, đạo hàm bậc ba, đạo hàm logarit, đạo hàm lượng giác, đối số đạo hàm giá trị tuyệt đối và nguyên hàm, .. chi tiết trong bài viết dưới đây để các bạn tham khảo với Mobitool nhé.

Công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác chuẩn 100%
Công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác chuẩn 100%

Hướng dẫn bất đẳng thức đầy đủ mới nhất !

Tổng hợp công thức đạo hàm đầy đủ

Công thức đạo hàm: log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác chuẩn 100%
đạo hàm của căn x

Quy tắc cơ bản của đạo hàm

đạo hàm căn u
đạo hàm căn u

Bảng đạo hàm lượng giác

đạo hàm của căn x
đạo hàm của căn x

Tham khảo thêm:

  • Cách tìm ma trận nghịch đảo 2×2,3×3,4×4 bằng máy tính Fx570 Es Plus
  • Công thức lượng giác và các dạng bài tập liên quan

Công thức đạo hàm logarit

đạo hàm của log
đạo hàm của log

Công thức đạo hàm số mũ

công thức đạo hàm logarit
công thức đạo hàm logarit

Công thức đạo hàm log

công thức đạo hàm
công thức đạo hàm

Bảng đạo hàm và nguyên hàm

đạo hàm căn bậc 3
đạo hàm căn bậc 3

Các dạng bài toán liên quan đến công thức đạo hàm

Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa

đạo hàm căn bậc 2 của x
đạo hàm căn bậc 2 của x

Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x= x0 <=> f'(x0+)=f'(x0-)

Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm thì trước hết phải liên tục tại điểm đó.

Ví dụ 1: f(x) = 2×3+1 tại x=2

bai-tap-cong-thuc-dao-ham-1

=> f'(2) = 24

Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức về đạo hàm

Ví dụ 1: Cho y = e−x.sinx, chứng minh hệ thức y”+2y′+ 2y = 0

Bài giải :

Ta có y′=−e−x.sinx + e−x.cosx

y′ =−e−x.sinx+e−x.cosx

y”=e−x.sinx−e−x.cosx−e−x.cosx−e−x.sinx = −2e−x.cosx

Vậy y”+ 2y′+ 2y = −2.e−x.cosx− −2.e−x.sinx + 2.e−x.cosx + 2.e−x.sinx =0

Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= f(x) tại tiếp điểm M( x0;y0) có dạng:

Ví dụ: Cho hàm số y= x3+3mx2 + ( m+1)x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A( 1;2).

Tập xác định D = R

y’ = f'(x)= 3×2 + 6mx + m + 1

Với x0 = -1 => y0 = 2m -1, f'( -1) = -5m + 4

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( -1; 2m – 1) : y= ( -5m + 4 ) ( x+1) + 2m -1 (d)

Ta có A ( 1;2) ∈ (d) <=> ( -5m + 4).2 + 2m – 1 = 2 => m = 5/8

Dạng 4: Viết phương trình tiếp khi biết hệ số góc

Viết PTTT Δ của ( C ) : y = f( x ), biết Δ có hệ số góc k cho trước

Gọi M( x0;y0) là tiếp điểm. Tính y’ => y'(x0)

Do phương trình tiếp tuyến Δ có hệ số góc k => y’ = ( x0) = k (i)

Giải (i) tìm được x0 => y0= f(x0) => Δ : y = k (x – x0)+ y0

Lưu ý:Hệ số góc k = y'( x0) của tiếp tuyến Δ thường cho gián tiếp như sau:

đạo hàm của 1/căn x
đạo hàm của 1/căn x

Ví dụ: Cho hàm số y=x3+3×2-9x+5 ( C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị ( C ), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Ta có y’ = f'( x ) = 3×2 + 6x – 9

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, vậy f'( x0) = 3 x02 + 6 x0 – 9

Ta có 3 x02 + 6 x0 – 9 =3 ( x02 + 2×0 +1) – 12 = 3 (x0+1)2- 12 > – 12

Vậy min f( x0)= – 12 tại x0 = -1 => y0=16

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm: y= -12( x+1)+16 <=> y= -12x + 4

Dạng 5: Phương trình và bất phương trình có đạo hàm

đạo hàm 3 mũ x
đạo hàm 3 mũ x

Hy vọng với những kiến thức về công thức đạo hàm mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn củng cố lại kiến thức của mình để vận dụng giải các bài tập nhé

Video hướng dẫn đạo hàm log

Đánh Giá hướng dẫn đạo hàm căn bậc 3

Đánh Giá - 9.5

9.5

100

Hướng dẫn đạo hàm căn bậc 3 đầy đủ chi tiết !

User Rating: Be the first one !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button